fig 1) (överst) alternativ uppställning av kvadraten.

fig 2) Lou Shu-kvadraten.

fig 3) Alternativa speglingar.

Den gudomliga sköldpaddan

Den magiska kvadratens historia sträcker sig mer än 4 000 år tillbaka i tiden. Det finns flera gamla kinesiska legender om denna sköldpadda. I alla legender dyker sköldpaddan upp vid floden Huang Ho:s strand (nuvarande Gula floden).

En vanlig legend berättar om hur människorna vid en flod försöker ge offer till en gud men hur istället en sköldpadda dyker upp ur vattnet. Sköldpaddan går omkring bland gåvorna och detta händer om och om igen tills ett barn uppmärksammar ett konstigt prickmönstret på sköldpaddans rygg. Den magiska summan av det som kunde utläsas av mönstret var 15 och detta var antalet gåvor människorna skulle offra för att till slut göra guden nöjd. Enligt en annan legend fick den mäktige kejsare Yu syn på en gudomlig sköldpadda vid floden Huang Ho:s strand.  

Enligt båda dessa varianter av legenden fanns det på sköldpaddans rygg, ett kvadratiskt mönster av prickar som symboliserade talen 1 - 9. Kvadraten kom senare att kallas Lou Shu eller Saturnuskvadraten.  

Talen var så placerade att de utgjorde en magisk kvadrat, dvs. summan, den s.k. magiska summan, av talen var densamma i de tre raderna och kolumnerna samt i de två diagonalerna. 

Mönstret på sköldpaddans rygg utgjorde en magisk kvadrat av 3:e ordningen. Denna kvadrat är den enda som finns av tredje ordningen. Endast en lösning till en sådan existerar - om man bortser från speglingar och rotationer. Men dessa varianter räknas inte som självständiga. 

En roterad kvadrat har fortfarande talet 5 i centrum. Om man exempelvis vrider kvadraten  1/4 varv medsols får man tre ytterligare versioner. En av dessa visas bl.a. i Wikipedias artikel om magiska kvadrater.

fig 1) (överst) Ho Tu-diagrammet
fig 2) (mitten) Lou Shu-diagrammet
fig3) ( nederst) Lou Shu-kvadraten

I Ching och Lou-shu.

I Chings, ying-yang-lära spelade en stor roll särskilt under Han-dynastin *). Under denna period blev det vanligt att göra samman-ställningar av alla tänkbara företeelser med utgångspunkt från de fem faserna.

 För att förstå sammanhanget måste man gå till det diagram som är känt under namnet Ho Tu (gula flodens diagram)som lär stamma från Fu Hsi. Detta diagram visar de fem förvandlings-tillstånden (Wu hsing)  senare även kallat  element och som uppstår ur jämna och ojämna tal. De tre viktigaste sätten att ordna faserna är:

1) tillkomstordningen, 2) den inbördes alstrande ordningen och 3) den inbördes besegrande ordningen.

Tillkomstordningen: vatten > eld > trä > metall > jord, är den ordning i vilket det ansågs att faserna kommit till i tidernas begynnelse. Att vattnet kommer först kan ev. tyda på att det i Kina funnits någon glömd motsvarighet till greken Thales från Miletos. Thales ansåg i liket med sina västerländska efterföljare att vattnet var urämnet.

Vattnet i Norr uppstår ur himlens etta (1), som sällar sig till jordens sexa (6). Elden i söder uppstår ur jordens tvåa (2) som sällar sig till jordens åtta (8). Metallen i väster uppstår ur jordens fyra (4), som i sin tur sällar sig till himlens nia (9). Jorden i mitten (jordytan) T´u som är konkret, till skillnad från ti, jorden, världen som är abstrakt, uppstår ur himlens femma, som sällar sig till jordens tia. Se fig.1)

Den vänstra bilden ovan, visar en Ba gua (Pa gua) med Taiji-symbolen i mitten och trigrammen ordnade ytterst. Lou-shu-kvadraten är här närmast Taiji. 

Den högra bilden ovan, visar en "barometer". Yin (svart) är den negativa (-) kraften närmast jorden vilket innebär att det högsta talet 8 placeras nederst i barometern. Yang (vit) är den positiva (+) kraften närmast himlen vilket innebär att det högsta talet 9 är placerat överst i barometern. Krafterna strävar här i vardera riktningen för att nå balans.

Förutom att kvadrates tal blir 15 i alla riktningar, kan även ovanstående fördelning av tal ses i barometer-bilden ovan t.h.  De jämna Yin-talen (2+4+6+8) blir tillsammans talet 20 och de ojämna Yang- talen (1+3+5+9) blir tillsammans 25.

Summan (20+25=45) motsvaras av kvadratens vågräta resp. lodräta tal (3x15=45). Talet 5 är centrum enligt Kinesisk filosofi. Om man delar summan för Yin (20) respektive Yang (25), med antalet ingående siffror, blir genomsnittet i båda fallen talet 5.  Yin (20/4=5) och Yang (25/5=5).

Om de jämna resp ojämna talen visas som barometern till höger, erhålles talet 9 som summa per rad (9x5=45).    

Hem    Åter Feng shui   till I Ching   till de fem elementen   till Taoistiska symboler